Question

um caixa automático de banco só trabalha com notas de R$5 e R$10.um usuário deseja fazer um saque de R$ 100. de quantas maneiras diferentes o caixa eletrônico poderá emitir esse valor?

Answer 1

x = numero de notas de 5
y = numero de notas de 10
sabemos que:
5x + 10y = 100
o numero maximo de notas de 5 é 20
o número máximo de notas de 10 é 10
Podemos analisar usando as notas de 5 e as notas dr 10.

No caso das notas de 5, elas variam de 2 em 2. Não pode haver um número ímpar nas notas de 5 se não o número de notas de 10 não seria inteiro.
Então temos 20 notas de 5 dividido por 2.
20/2 = 10
temos 10 possibilidades (mais 1 possibilidade, a de ser 0 notas de 5).
Totalizando 11 maneiras diferentes de do caixa dar o dinheiro.