Question

Um bloco retangular de concreto tem dimensões
x + 3, x - 2 e x, conforme Figura 1.26. A função A(x)
que fornece a área total da superfície do bloco é:
a) A(x) = 4x2 + 4x - 12.
b) A(x) = 6x2 + 4x - 12.
c) A(x) = 6x2 + 4x + 12.
d) A(x) = 4x2 + 4x + 12.
e) A(x) = 8x2 + 4x - 12.

Answer 1

A área total do bloco é dada pelo produto das dimensões de cada um dos retângulos que compõem o bloco:

A(x) = 2[(x + 3)(x - 2) + x(x - 2) + x(x + 3)]
A(x) = 2[ x²+3x - 2x -6 + x² - 2x + x² + 3x]
A(x) = 2[3x² + 3x + 3x - 2x -2x - 6]
A(x) = 2[3x² + 2x - 6]
A(x) = 6x² + 4x -12

Resposta: b) A(x) = 6x² + 4x -12

Answer 2

A função A(x) que fornece a área total da superfície do bloco é A(x) = 6x² + 4x - 12.

Primeiramente, vamos relembrar da fórmula da área total de um paralelepípedo.

Considere que temos um paralelepípedo de dimensões a, b e c.

A área total do paralelepípedo é definida por:

• At = 2(ab + ac + bc).

De acordo com o enunciado, as dimensões do paralelepípedo são x + 3, x - 2 e x.

Vamos considerar que a = x + 3, b = x - 2 e c = x.

Substituindo esses valores na fórmula dada acima, obtemos:

A(x) = 2((x + 3)(x - 2) + (x + 3)x + (x - 2)x).

Aplicando a distributiva:

A(x) = 2(x² - 2x + 3x - 6 + x² + 3x + x² - 2x)

A(x) = 2(3x² + 2x - 6)

A(x) = 6x² + 4x - 12 → esse é o polinômio que representa a área total do paralelepípedo.

Portanto, a alternativa correta é a letra b).

Para mais informações sobre paralelepípedo: https://brainly.com.br/tarefa/19185171