Question

Um bloco de alumínio tem volume V 0 = 500,00 cm 3 à temperatura T 0 = 70 °C. Sabendo que o coeficiente de dilatação linear do alumínio é = 23 . 10 -6 °C -1 , calcule o volume do bloco à temperatura T = 170 °C.

Answer 1

Resposta:

503,45 cm³

Explicação:

(I) Dados da questão:

$V_0=500 cm^3\\T_0=70 ^\circ C\\\alpha = 23 \cdot 10^{-6} ^\circ C^{-1}\\\gamma = 3 \cdot \alpha =3 \cdot 23 \cdot 10^{-6}\\\gamma=69 \cdot 10^{-6} ^\circ C^{-1}\\T=170 ^\circ C$

(II) Calculando a Variação de Volume:

$\Delta V= V_0 \cdot \gamma \cdot \Delta T\\\Delta V=500 \cdot 69 \cdot 10^{-6} \cdot (170-70)\\\Delta V=34500 \cdot 10^{-6} \cdot 100\\\Delta V=3450000 \cdot 10^[-6}\\\Delta V=3,45 \cdot 10^6 \cdot 10^{-6}\\\Delta V=3,45 cm^3$

(III) Portanto, o Volume final é a variação de volume mais o volume inicial:

$V=V_0 + \Delta V\\V=500+3,45\\V=503,45cm^3$

Answer 2

O novo volume do bloco é de 503,45 cm³.

Dilatação Volumétrica

O bloco de alumínio apresenta um volume inicial de 500 cm³. Esse volume sofre uma variação positiva quando ele passa da temperatura inicial de 70°C para a temperatura final de 170°C.

O coeficiente de dilatação volumétrico desse bloco equivale ao triplo do coeficiente de dilatação linear.  Sabendo disso e com a equação abaixo, podemos solucionar o problema.

ΔV = Vo·λ·ΔT

Onde,

• λ = coeficiente de dilatação volumétrica
• Vo = volume inicial
• ΔT = variação da temperatura
• ΔV = variação do volume

Assim,

ΔV = Vo·λ·ΔT

ΔV = Vo· 3α ·ΔT

ΔV =500. 3. 23. 10⁻⁶. 100

ΔV =3,45 cm³

O volume final será de-

Vfinal = 500 + 3,45

Vfinal = 503,45 cm³

Saiba mais sobre a Dilatação Volumétrica em,

brainly.com.br/tarefa/25824899

#SPJ2