Question

um bloco de 2,0 kg foi colocado sobre uma prancha de madeira de 4.0 m de comprimento.
o coeficiente de atrito cinetico entre o bloco e a madeira e igual a 0,5 e o coeficiente de atrito estatico nao e conhecido. Levantando a ponta da prancha onde esta o bloco, verifica-se que ele comeca a escorregar quando o angulo de inclinacao da prancha em relacao ao chao chega a um valor cujo seno e igual a 0,6 e o cosseno, 0,8.( considere g= 10 m/s)

calcule:
a) o valor do coeficiente de atrito estatico entre o bloco e a rampa de madeira.

b)vencido o atrito estatico, o tempo que o bloco demora para descer a rampa inclinada pelo mesmo angulo anterior.

Answer 1

Olá! Espero ajudar!

Se o bloco está em um plano inclinado, as forças que atuam sobre ele são o peso, a normal e a força de atrito estático. Decompondo as forças em dois eixos um perpendicular ao plano inclinado e outro paralelo ao plano, temos

Px = Fat(máxima)

Py = Normal

Px = Psenβ

Py = Pcosβ

Sabemos que na iminência de se mover a força de atrito estática é máxima e pode ser calculada pela seguintq equação -

Fat = μ·N

Então teremos -

μ·N = Px

μ·Pcosβ = Psenβ

μ·2·10·0,8 = 2·10·0,6

μ = 0,75

Quando o Bloco começa a se mover -

Fr = ma

Fr = Px - Fat

ma = Psenβ - 0,5·Pcosβ

2a = 20·0,6 - 0,5·20·0,8

2a = 12 - 8

a = 2 m/s²

Δs = 4 metros

v² = v₀² + 2aΔS

v² = 2(2)·4

v = 4 m/s

V = V₀ + at

4 = 2t

t = 2 segundos