um bloco de 2,0 kg foi colocado sobre uma prancha de madeira de 4.0 m de comprimento.
o coeficiente de atrito cinetico entre o bloco e a madeira e igual a 0,5 e o coeficiente de atrito estatico nao e conhecido. Levantando a ponta da prancha onde esta o bloco, verifica-se que ele comeca a escorregar quando o angulo de inclinacao da prancha em relacao ao chao chega a um valor cujo seno e igual a 0,6 e o cosseno, 0,8.( considere g= 10 m/s)
calcule:
a) o valor do coeficiente de atrito estatico entre o bloco e a rampa de madeira.
b)vencido o atrito estatico, o tempo que o bloco demora para descer a rampa inclinada pelo mesmo angulo anterior.
Soluções para a tarefa
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Olá! Espero ajudar!
Se o bloco está em um plano inclinado, as forças que atuam sobre ele são o peso, a normal e a força de atrito estático. Decompondo as forças em dois eixos um perpendicular ao plano inclinado e outro paralelo ao plano, temos
Px = Fat(máxima)
Py = Normal
Px = Psenβ
Py = Pcosβ
Sabemos que na iminência de se mover a força de atrito estática é máxima e pode ser calculada pela seguintq equação -
Fat = μ·N
Então teremos -
μ·N = Px
μ·Pcosβ = Psenβ
μ·2·10·0,8 = 2·10·0,6
μ = 0,75
Quando o Bloco começa a se mover -
Fr = ma
Fr = Px - Fat
ma = Psenβ - 0,5·Pcosβ
2a = 20·0,6 - 0,5·20·0,8
2a = 12 - 8
a = 2 m/s²
Δs = 4 metros
v² = v₀² + 2aΔS
v² = 2(2)·4
v = 4 m/s
V = V₀ + at
4 = 2t
t = 2 segundos
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