Question

Um biólogo descobriu que a população de peixes de um lago 'f(x)' variava em função dos meses do ano, segundo a lei 'f(x)= -10x² + 100x + p' , em que 'p' representa a população dos peixes no inicio do ano

a) Se em 2005 a população inicial de peixes era 'p=2000' , qual seria a população do lago em abril (x=4) e junho (x=6) desse ano?

b)Em que mês de 2005 a população atingiria 2210 peixes?

Answer 1

$f(4) = - 10 \times {4}^{2} + 100 \times 4 + 2000$
$f(4) = 2240$



$f(6) = - 10 \times {6}^{2} + 100 \times 6 + 2000$
$f(6) = 2240$



b)
$2210 = - 10 {x}^{2} + 100x + 2000$|-2210

$- 10 {x}^{2} + 100x - 210 = 0$
|÷(-10)

${x}^{2} - 10x + 21 = 0$

$x = - \frac{ - 10}{2} + - \sqrt{ ({ \frac{ - 10}{2} })^{2} } - 21$
$x = 5 + - \sqrt{4}$
$x = 5 + - 2$


$x1 = 3$
$x2 = 7$

nos meses de março e julho a população de peixes atingiria os 2210 peixes