Question

Um bambu, que crescia na vertical, ja estava com 8 metros de altura quando se partiu, sua ponta atingiu o solo a 4 metros do pé do bambu. A quantos metros do chão a planta se partiu?

Answer 1

Nessa situação formará um triangulo retangulo, descobriremos por pitágoras a distancia; sendo x a hipotenusa, que é a ponta que atingiu o solo, e 8-x será um dos catetos pois é altura menos a parte que foi partida;

x² = (8-x)² + 4²
x² = 64 - 16x + x² + 16
-16x + 80 = 0
16x = 80
x = 5

Como pede quantos metros do chao que a planta partiu,ou seja, o que restou da altura original, será 8 - 5 = 3 metros é a resposta.

Answer 2

A planta se partiu a 3 metros do chão, nessa questão sobre aplicação de Pitágoras.

Exercício sobre o Teorema de Pitágoras

Precisamos montar de maneira correta o problema para chegar na resolução. É possível realizá-la através do teorema de Pitágoras, basta montar adequadamente:

"A soma dos quadrados dos catetos é igual a hipotenusa ao quadrado."

a² + b² = c²

onde:

a = 4m = um dos catetos

b = (8 - x) = outro cateto

c = hipotenusa = x

O bambu caído até o chão forma a hipotenusa, sendo que a distância de 4 metros no solo é um dos catetos e a distância (8 - x) do bambu que ainda resta é o outro cateto.

Substituindo os valores, temos:

4² + (8 - x)² = x²

16 + (64 - 16x + x²) = x²

16 + 64 = 16x

16x = 80

x = 80/16

x = 5

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