Question

Um bambu de 10,8 m de altura é quebrado pelo vento de modo que a ponta toca no chão a 3,6 m de sua base. A que altura do chão o bambu foi quebrado?

Answer 1

Seja a altura onde foi quebrado $x$, temos a distância no chão como um cateto de medida $3,6$m e a hipotenusa que seria a parte quebrada tocando o chão valendo $10,8-x$. Se temos os catetos e a hipotenusa, basta calcular por Pitágoras:

$hipotenusa^{2}=cateto^{2}+cateto^{2}$
$(10,8-x)^2=x^2+3,6^2$
$(10,8-x)\times(10,8-x)=x^2+3,6\times3,6$
$116,64-10,8x-10,8x+x^2=x^2+12,96$
$116,64-21,6x+x^2=x^2+12,96$
Passando os termos com incógnitas para um lado e deixando os números de outro temos,
$116,64-12,96=x^2+21,6-x^2$
$103,68=21,6x$
Isolando o x, temos
$x=\dfrac{103,68}{21,6}$
$x=4,8$

Então, o bambu foi quebrado a $4,8$m do chão.