um automovem esta parado diante de um sinal fechado. no instante em q o farol fica verde passa por ele uma motocicleta q mantem uma velocidade constante de 15m/s.supondo q nesse mesmo instante o altomovem comeca a se mover com aceleracao constante igual 2 m/s2 determine:
a)apos quanto tempo o automovel alcança a moto;
b)que distançea o altomovel percorre ate alcança a moto;
c)a velocidade da moto no instante em qua acompanha a moto;
Soluções para a tarefa
S = So + vot + at²/2
S = 0 + 15t (equação da moto)
S = 0 + 0t + 2t²/2
S = t² (equação do carro).
15t = t²
t² - 15t = 0
Resolvendo por baskara acharemos que o tempo t é de 15 segundos para o carro alcançar a moto.
Letra b) Equação carro
S=t²
S = 15²
S = 225m (distancia que o automóvel percorre até encontrar a moto).
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Letra c)
V = Vo + at
V = 0 + 2*15
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V= 30m/s
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a) O carro alcança a moto após 15 segundos.
b) A distância percorrida pelo automóvel foi de 225 metros
c) a velocidade do automóvel era de 30m/s.
Para resolver essa questão, precisamos montar duas funções horárias de posição para os móveis. Para o automóvel montaremos uma função horária de posição do movimento uniformemente variado. Para a moto montaremos uma função horária da posição do movimento uniforme.
Para o automóvel que parte do repouso (Vo = 0), teremos-
Sa = So + Vot + 1/2at²
Sa = 0 + 0 + 1/2. 2t²
Sa = t²
Para a moto teremos-
Sm = So + Vt
Sm = 0 + 15t
Sm = 15t
No momento do encontro, teremos Sa = Sm.
t² = 15t
t² - 15t = 0
t. (t - 15) = 0
Resolvendo a Equação do Segundo Grau-
t - 15 = 0
t = 15 segundos
Calculando a distância percorrida pelo automóvel até alcançar a moto-
Sa = t²
Sa = 15²
Sa = 225 metros
Calculando a velocidade do carro ao alcançar a moto-
V = Vo + at
V = 0 + 2. 15
V = 30 m/s
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