Question

Um automóvel percorre uma estrada com função horária s=- 45+90t, onde s é dado em km e t em horas. O automóvel passa pelo km zero após:

a)1,0h

b)1,5h

c)0,5h

d)3,0h

e)2,5h

Answer 1

Oi, Carol, para responder essa basta aplicar os dados que a questão deu.

Façamos assim, temos a equação do deslocamento que diz que s = -45 + 90t.

Para saber o km zero, colocamos na equação s=0, logo

> 0 = -45 + 90t > 45 = 90t

# Curiosidade: sabe o que significa isto?
Que o automóvel inicia seu percurso no há 45km de distância do ponto zero!

Continuando a equação, temos que 

t = 45/90.

Por fim, t = 0,5h.


A origem da função horária é:

Δs = Vm * t, sendo
> Δs a variação do espaço, ou seja, a distância.
> Vm sendo a Velocidade Média.
> t sendo o tempo.

Vamos para um exemplo bem prático, tá?

Você marcou de ir pra uma sessão no cinema com umas amigas às 16h45min. Vamos supor que a entrada fecha às 17h, ou seja, você perde o filme às 17h.

Às 16h30min, você está há 5000m de distância do cinema.
Ou seja, 5km de distância e precisa chegar em 30 minutos se não perde o filme!

# Informações Até Agora
> ΔS = 5000m (a distância entre você e o cinema, ou seja, a variação 'Δ' do espaço 'S')
> t = 30 minutos (esse é o tempo máximo que você tem para chegar antes do cinema fechar as portas)
> Vm = ??? (essa é a informação que queremos saber. Qual a velocidade você precisa para chegar a tempo).

Então, usamos a mesma equação, mas com outro intuito,

ΔS = Vm * t
5000(metros) = X * 30(minutos)
5000(metros) / 30 (minutos) = X. Logo,
X = 166 metros por minuto.
1 minuto * 60 = 1 hora.
166 * 60 = 10.000 metros. 10 mil metros significa 10km.
Então, para ficar mais bonitinho:
X = 10km/h


Para verificar o resultado e saber o que isso significa, vamos supor que você está andando a 10km/h. Então,
Minuto 0: 5000 de distância.
Minuto 1: 5000 - 166*1 de distância.
Minuto 2: 5000 - 166*2 de distância.

Tá vendo o padrão?
ΔS = 5000
Vm = 1667
Agora basta aplicar t na fórmula 

$5000 = 166 *t$
$\frac{5000}{166} = \frac{166}{166} *t$
$\frac{5000}{166} = 1* t$
$t = 30$