Question

um agrimensor vê o topo de um prédio de um angulo de 45 graus. aproximando-se 40m do prédio e observa o mesmo ponto, sob um angulo de 60 graus. determine a altura do prédio

Answer 1

y = altura 

tg45º = y dividido(40+x)         

tg 60º = y dividido por x

y = tg 60º x


substituindo y na primeira equação tg 45º = (tg 60º.x)/(40+x)

substituindo os valores: 1 = 1,73.x/(40+x)

                                   40+x = 1,73x
                                   
                                   40 = 1,73x -x

                                   40 = 0,73x     x = 40/0,73 = 54,79


y = tg 60º x = 1,73x54,79 = 94,79  arredondando > 95 m. altura do prédio