Question

Um Agente de Trânsito é responsável por uma região retangular, limitada por duas ruas e duas
travessas, com área de 0,24km2 e perímetro de 2km. O maior lado da área de responsabilidade desse
Agente de Trânsito mede

(A) 700m
(B) 600m
(C) 500m
(D) 400m

Answer 1

A = c x l 

P = 2.c + 2.l 


0,24 km² = 240 000 m² 

2 km = 2 000 m 

Resolvendo ... 

Tenho um sistema : 

{ c . l = 240 000 
{2c+2l = 2 000 

2c = 2 000 - 2l 

c = (2 000 - 2l)/2 

c = 1 000 - l 


c . l = 240 000 

(1 000 - l) . l = 240 000 

1000l - l² = 240 000 

- l² + 1000l - 240 000 = 0        .(-1) 

l² - 1000l + 240 000 = 0    (equação do segundo grau) 

Δ = 1000 000 - 960 000  

Δ = 40 000 

l = (1000 + - √40 000)/2 

l = (1000 +- 200)/2                      Como desejo o maior, calculo + 200

l = 1 200/2 

l = 600 metros                                   Letra B)                                   ok