Question

(UFTM - adaptada) Um poliedro convexo, com 32 arestas e 14 vértices, possui apenas faces triangulares e quadrangulares. Sendo q o número de faces quadrangulares e t o número de faces triangulares, então os valores de q e t são
Escolha uma:
a. q = 4 e t = 16.
b. q = 14 e t = 4.
c. q = 4 e t = 14.
d. q = 6 e t = 14.
e. q = 16 e t = 4.

Answer 1

Boa noite

A '= 32
V = 14 

relação de Euler

V + F = A + 2
14 + F = 32 + 2
14 + F = 34

F = 20 faces
t + q = 20 

2A = 3t + 4q
2*32 = 3t + 4q
3t + 4q = 64

sistema
t + q = 20 
3t + 4q = 64
3t + 3q = 60 

q = 64 - 60 = 4 
t = 20 - q = 20 - 4= 16 (A)