Question

(UFT) A órbita de um asteroide em torno do sol possui raio médio de 4,0×10¹¹m.Considerando-se que o raio médio da órbita da Terra seja 1,0×10¹¹m,o período de revolução do asteroide em anos terrestres será de:
a)1 ano
b)2 anos
c)4 anos
d)8 anos

Answer 1

Letra d

8 anos

De acordo com a Lei de Kepler, o quadrado do período de revolução  dos planetas ou satélites é diretamente proporcional ao cubo dos raios médios de suas órbitas.

Dessa forma, temos que

T²/R³ = k

Onde,

T = período de revolução

R = raio da órbita

k = constante

Sendo assim, podemos estabelecer a seguinte relação com os períodos de revolução e raios da Terra e do asteróide.

Tt²/Rt³ = Ta²/Ra³

Tt²/(1,0×10¹¹)³ = Ta²/(4,0×10¹¹)³

O período de revolução da Terra equivale a 1 ano.

1²/(1,0×10¹¹)³ = Ta²/(4,0×10¹¹)³

Ta² = 4³

Ta = √64

Ta = 8 anos