Física, perguntado por milena15ferreira, 8 meses atrás

(UFSM) Considerando a terra como uma esfera de raio R, e sendo G a constante de gravitação universal, então satélite de massa M que se encontra a uma altura H da superfície terrestre tem peso dado pela expressão.

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por alissonsiv

De acordo com a Lei da Gravitação Universal, podemos afirmar que o peso do satélite é dado pela seguinte expressão:

$\boxed{\large\displaystyle\text{$\mathsf{\dfrac{G.M_{t}.m}{(R_{t}+h)^{2}}}$}}$

Conforme a alternativa B.

Lei da Gravitação Universal

A Lei da Gravitação Universal, criada por Isaac Newton, nos permite calcular a força gravitacional que dois corpos exercem entre si.

Segunda esta lei, temos que tal força é diretamente proporcional ao produto entre as massas dos corpos e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre eles.

A fórmula da Lei da Gravitação Universal é representada por:

$\boxed{\large\displaystyle\text{$\mathsf{F=\dfrac{G.M.m}{d^{2}}}$}}$

Em que:

$\displaystyle\text{$\mathsf{F=forca~gravitacional}$}\\\displaystyle\text{$\mathsf{G=constante~de~gravitacao~universal}$}\\\displaystyle\text{$\mathsf{M=massa~do~primeiro~corpo}$}\\\displaystyle\text{$\mathsf{m=massa~do~segundo~corpo}$}\\\displaystyle\text{$\mathsf{d=distancia~entre~os~corpos}$}$

Resolução do exercício

A força peso nada mais é do que a força gravitacional que a Terra exerce sobre um objeto.

Podemos determinar o peso do satélite aplicando a lei da gravitação universal. Dados:

G = constante
M = massa da Terra (Mt)
m = massa do satélite
d = distância entre a Terra e o satélite, na qual será igual ao raio da terra (Rt) somado com a altura em que o satélite se encontra (h). Ou seja, teremos que a distância é igual a (r+h).

Com isso, encontramos que o peso do satélite é igual a

$\boxed{\boxed{\large\displaystyle\text{$\mathsf{\dfrac{G.M_{t}.m}{(R_{t}+h)^{2}}}$}}}$