Question

(UFSC)A equação 2X²-px+8=0 tem raízes reais e distintas para P satisfazendo as condições:
gabarito : p<-8 ou p> 8

porém eu n sei como da esse p<-8, pra mim sempre da p >-8 ou p > 8

Answer 1

Se a questão afirma que possui raízes reais e distintas, então o Δ tem que ser maior que 0. Então,

Δ=b²-4ac          substituindo a, b e c, 
Δ=(-p)²-4.2.8    
Δ=p²-64             

p²-64=0
p²=64
p = ± √64 
p = ± 8  

Só que o Δ tem que ser maior que 0, então, você vai esboçar uma párabola com a concavidade voltada pra cima (a>0) e passando pelos pontos - 8 e 8. 

Então você terá: p < - 8 ou p > 8. (faça um rascunho dessa parábola que vc vai entender porque o p tem esses valores)