Question

(UFRGS - RS) Na figura abaixo, AC = 5, BC = 6 e DE = 3

A área do triângulo ADE é:

a) 15/8
b) 15/4
c) 15/2
d) 10
e) 15​

Answer 1

A área do triângulo ADE é:

b) 15/4

Explicação:

ADE e ABC são triângulos retângulos. Os ângulos C e D medem 90°.

Perceba que eles têm em comum o ângulo A. Logo, são triângulos semelhantes.

Assim, seus lados correspondentes são proporcionais.

Construímos a seguinte igualdade de razões:

AD = DE

AC    BC

AD = 3

5       6

AD = 1

 5      2

2.AD = 1.5

AD = 5

         2

A área do triângulo ADE é dada pelo produto da base (AD) pela altura (DE) dividido por 2. Logo:

área = AD . DE

                2

área = 5/2 . 3

               2

área = 15/2

             2

área = 15/4

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