Question

(UFRGS/Modificada) Considere os polinômios

A(x) = (m2 − m)x³ − x² + 4
e
B(x) = −2x³ + m²x² − x.

Qual o valor da incógnita m para que o polinômio
A(x) + B(x) seja do 1° grau na variável x?

Answer 1

Oi,

Somando A + B, obtemos o polinomio:

A + B = (m²-m-2)x³ + (m²-1)x² -x + 4

Como queremos um polinomio do primeiro grau, então tanto m²-m-2 e m²-1 devem ser 0.

Observe que: (m²-1) = (m+1)(m-1)

E tambem: (m²-m-2) = (m+1)(m-2)

Assim, a única raiz comum é m = -1