(UFPA) A medida de um arco côngruo a
137 pi/5 rad
a)2pi/ 5 rad
b)3 pi rad
c) pi/5 rad
d) 2 pi rad
e) 7 pi/5 rad
Soluções para a tarefa
137pi/5rad = 137pi/5
tranforme para graus:
137 × 180/5 = 4932°
divida por 360° :
4932°/360° = teremos 13 voltas como
número inteiro,e como representa uma
divisão inexata , teremos como resto ,
252°.
Por fim, tranforme 252° em rad :
252 pi rad /180° simplifique ao máximo.
7 pi rad / 5
Portanto, Letra E.
O arco côngruo a 137π/5 rad é 7π/5 rad, alternativa E.
Arcos côngruos
Algumas características:
- arcos côngruos são aqueles que possuem a mesma origem e a mesma extremidade no círculo trigonométrico;
- para verificar se dois arcos são côngruos, basta verificar se a diferença entre eles é um múltiplo de 360° ou 2π.
Das opções dadas, teremos que:
a) 2π/5 rad
Calculando a diferença:
137π/5 - 2π/5 = 135π/5 = 27π
27π não é múltiplo de 2π, logo, os arcos não são côngruos.
b) 3π rad
Calculando a diferença:
137π/5 - 3π = (137 - 15)π/5 = 122π/5
122π/5 não é múltiplo de 2π, logo, os arcos não são côngruos.
c) π/5 rad
Calculando a diferença:
137π/5 - π/5 = 136π/5
136π/5 não é múltiplo de 2π, logo, os arcos não são côngruos.
d) 2π rad
Calculando a diferença:
137π/5 - 2π = (137 - 10)π/5 = 127π/5
127π/5 não é múltiplo de 2π, logo, os arcos não são côngruos.
e) 7π/5 rad
Calculando a diferença:
137π/5 - 7π/5 = 130π/5 = 26π
26π é múltiplo de 2π, logo, os arcos são côngruos.
Leia mais sobre arcos côngruos em:
https://brainly.com.br/tarefa/13876878
#SPJ2
