Question

UFC-CE Seja A= 1/raiz quadrada de 3 + raiz quadrada de 2 e B= 1/ raiz quadrada de 3 - raiz quadrada de 2 , então A+B é igual a :

A) - raiz quadrada de 2

B) 3 raiz quadrada de 2

C) - 2 raiz quadrada de 3

D) 3 raiz quadrada de 3

E) 2 raiz quadrada de 3
​

Answer 1

Vamos lá :

$A =\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}} ~~~~ >>~~~~B =\dfrac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$

A = 1/(√3 + √2) * (√3 - √2)/(√3 - √2)

A = (√3 - √2)/((√3)² - (√2)²)

A = (√3 - √2)/(3 - 2)

A = (√3 - √2)/1

A = √3 - √2

B = 1/(√3 - √2) * (√3 + √2)/(√3 + √2)

B = (√3 + √2)/((√3)² - (√2)²)

B = (√3 + √2)/(3 - 2)

B = (√3 + √2)/1

B = √3 + √2

A + B = (√3 - √2) + (√3 + √2) = √3 - √2 + √3 + √2 = 2√3 (E)

Espero ter ajudado !!!

Answer 2

Oie, Td Bom?!

■ Resposta: Opção E.

= A + B

= (1/[√3 + √2]) + (1/[√3 - √2)]

= 1/[√3 + √2] + 1/[√3 - √2]

• Calculando por partes.

I.

= 1/[√3 + √2]

= 1/[√3 + √2] . [√3 - √2]/[√3 - √2]

= [1(√3 - √2)]/[(√3 + √2) . (√3 - √2)]

= [√3 - √2]/[3 - 2]

= [√3 - √2]/1

= √3 - √2

II.

= 1/[√3 - √2]

= 1/[√3 - √2] . [√3 + √2]/[√3 + √2]

= [1(√3 + √2)]/[(√3 - √2) . (√3 + √2)]

= [√3 + √2]/[3 - 2]

= [√3 + √2]/1

= √3 + √2

... Continuando:

= √3 - √2 + √3 + √2

= √3 + √3

= 1√3 + 1√3

= (1 + 1)√3

= 2√3

Att. Makaveli1996