Question

(UERJ / 2020) A sequência de cinco elementos (16,.
43,y) é definida do seguinte
modo : em três elementos consecutivos dessa sequência, o central é sempre a média aritmética dos
outros dois. Determine o valor de y.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

(16,a,x,43,y)

X+y/2=43

X+y=86

X=86-y

A+43/2=x

A+43=2x

X+16/2=A

X+16=2A

X=2A-16

2A-x=16. (-2)

A-2x=-43

-4A+2x=-32

A-2x=-43

-3A=-75

A=25

25-2x=-43

-2x=-68

X=34

X=86-y

34=86-y

-y=-52

Y=52

Answer 2

Após resolver o sistema de equações algébricas cobrimos que o valor de y = 52.

Equações dos números desconhecidos

• Observando a sequência temos o número 16, dois outros números quaisquer, 43 e y.
• Se chamarmos os outros dois números de a e b teremos (16, a, b, 43, y).
• Agora podemos criar um sistema de equações com as incógnitas utilizando a informações sobre média aritmética.
• Sabendo que o número do meio é a média do seu antecessor e seu sucessor na sequência, teremos assim:

(b + y)/2 = 43

b + y = 43 . 2

b+ y = 86

y = 86 - b

(a + 43)/2 = b

a + 43 = 2b

a = 2b - 43

(16 + b)/2 = a

16 + b = 2a

Como sabemos que a = 2b - 43 então substituímos:

16 + b = 2 . (2b - 43)

16 + b = 4b - 86

4b - b = 86 + 16

3b = 102

b = 102/3

b = 34

Agora basta substituir em y = 86 - b:

y = 86 - 34

y = 52

Saiba mais a respeito de equações algébricas aqui: https://brainly.com.br/tarefa/2522008

Espero ter ajudado e bons estudos. XD

#SPJ2