Question

(UEPG)quantos termos devem ser inseridos entre os números 1/9 e 81 para se obter uma P.G de razão 3?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

$a_{1}=\frac{1}{9}$

$a_{n}=81$

$q=3$

$n=\:?$

$a_{n}=a_{1}\:.\:q^{(n-1)}$

$81=\frac{1}{9} \:.\:3^{(n-1)}$

$3^{4}=\frac{3^{(n-1)} }{3^{2} }$

$3^{(n-1-2)} =3^{4}$

 $3^{(n-3)} =3^{4}$

   $n-3=4$

   $n=4+3$

   $n=7$

$Total\;de\:termos\:da\;PG= > 7$

$Total\;de\:termos\:Inseridos= > (7-2=5)$

$Resposta:\:5\:termos\:ok!$