Question

[TRIGONOMETRIA] Sendo a cossec x = -4, determine:

a) sec x

b) cotg x

c) tg x

d) sen x

e) cos x

Answer 1

Cossec x = H (hipotenusa) ÷ C.O. (Cateto oposto)

Então:

H = -4
C.O. = 1
C.A. (cateto adjacente) = ?

Aplica-se pitagoras
H² = C.O² + C.A.²
(-4)² - 1² = C.A.²
C.A. = √15

A) Sec x = H ÷ C.A. = -4 ÷ √15
Tem que racionalizar quando fica raiz no denominador:
Sec x = -4 . √15 ÷ √15 . √15
Sec x = -4√15 ÷ 15

B) Cotg x = C.A. ÷ C.O.
Cotg x = √15 ÷ 1
Cotg x = √15

C) Tg x = C.O. ÷ C.A.
Tg x = 1 ÷ √15
Tg x = 1 √15 ÷ √15 √15
Tg x = √15 ÷ 15

D) Sen x = C.O. ÷ H
Sen x = 1 ÷ -4
Sen x = - 1 ÷ 4

E) Cos x = C.A. ÷ H
Cos x = √15 ÷ -4
Cos x = -√15 ÷ 4