Question

TRIGONOMETRIA
Se cosx=√2/2 para x um arco pertencente ao 4° quadrante da circunferência trigonométrica, determine o valor numérico da expressão Y= (secx + tgx) : (cosx + cotgx). A resposta é -√2/2 quero a explicação. Obrigada desde já

Answer 1

y = (__1__ + _senx_)÷( cos x + __cos x__)
        cosx        cosx                        sen x
y =  (_1 + senx_) ÷ (_sen x cos x_ + cos x_)
              cos x                       sen x
y = (_1+ sen x)×(___ __sen x____)
            cos x       cos x (sen x  + 1)
y = ___sen x___   RELAÇÃO I
        cosx cos x
se cos x= √2/2 ⇒ sen x = √1 - cos²x ⇒ sen x = √1 - 2/4 ⇒ sen x = -√2/2 (negativo por ser de um arco do IVº quadrante!!)
então y = ___-√2/2___ ⇒ y = _-√2/2_ ⇒ y = _-√2_×_4_ ⇒ y = -√2
                (√2/2)(√2/2)                2/4                   2       2
Observação:minha  resposta está diferente da sua informação: -√2/2!!!
 Resposta: y = - √2