Três rolos de fita de 60 metros,120 metros e 150 metros,respectivamente,devem ser divididos em pedaços iguais,de maior comprimento possível,de modo que não sobre nenhum pedaço de fita . Qual deve ser o tamanho de cada
Soluções para a tarefa
Devem ser divididos em pedaços de 30 metros.
Queremos dividir três rolos de fita de comprimentos distintos em pedaços iguais, de maior comprimento possível, ou seja, devemos encontrar um divisor comum a eles que gere o mesmo tamanho como resultado.
Para isso basta que fatorarmos os três comprimentos de fita, como segue:
60, 120, 150 | 2
30, 60, 75 | 2
15, 30, 75 | 2
15, 15, 75 | 3
5, 5, 25 | 5
1, 1, 5 | 5
1, 1, 1
Assim, temos que esses comprimentos de fita são divisíveis por 2, 3 e 5, cujo múltiplo comum é igual a:
2 x 3 x 5 = 30
Assim, todos serão divididos em pedaços de 30 m.
Para saber mais:
https://brainly.com.br/tarefa/26314842
Espero ter ajudado!
O tamanho de cada pedaço de fita será igual a 30 m.
Para resolvermos esse exercício, temos que aprender o conceito de Máximo Divisor Comum.
O que é o MDC?
O MDC é um valor calculado e utilizado quando queremos descobrir o maior número que divide uma lista de números ao mesmo tempo.
Para descobrirmos esse valor, devemos utilizar um algoritmo de decomposição desses números por números primos, iniciando pelo 2. O algoritmo termina quando todos os números forem divididos e agora sejam 1.
Assim, o comprimento de cada um dos pedaços de fita será igual ao MDC entre as medidas de 60 m, 120 m e 150 m. Com isso, temos:
60, 120, 150 | 2
30, 60, 75 | 2
15, 30, 75 | 2
15, 15, 75 | 3
5, 5, 25 | 5
1, 1, 5 | 5
1, 1, 1
O MDC é obtido ao multiplicarmos os fatores que dividem todos os números em uma mesma linha. Esses fatores são 2 (linha 1), 3 (linha 4), 5 (linha 5), o que resulta no MDC sendo 2 x 3 x 5 = 30.
Portanto, o tamanho de cada pedaço de fita será igual a 30 m.
Para aprender mais sobre o MDC, acesse:
brainly.com.br/tarefa/8044670
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