três números estão em uma progresao aritmética (PA)crescente.O produto dos três e 66 e a soma deles e 18.Determine o próximo termo dessa progressão aritimetica
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
x1 + x2 + x3 = 18
x1 = x - r
a2 = x
a3 = x + r
( x - r ) + x + ( x + r )= 18
3x = 18
x = 6 >>>>
Os 3 termos são
a1 = 6 - r >>>
a2 = 6
a3 = 6 + r
a1 * a2 * a3= 66
6 ( 6 - r ) ( 6 + r ) = 66
6 ( 6² - r² ) = 66
6 ( 36 - r² ) = 66
36 - r² = 66/6
36 - r² = 11
-r² = 11 - 36
- r² = - 25 ( - 1)
r² = 25
Vr² = V25
r = 5 >>>
Os termos da PA são
a1 =6 - r ou 6 - 5 = 1 >>>
a2 = ( 1 + 5 ) = 6>>>>
a3 =6 + r = 6 + 5 = 11 >>>
a4 = 11 + 5 = 16 >>>>
a5 = 16 + 5 = 21 >>>>>
Resposta:
( x - r) + x + (x + r) = 18
somando estes três termos cancela-se o r da razão.
obtemos:
3x = 18
x = 6
aí temos:
(6 - r) . 6 . (6 + r)= 66
36 - 6r . (6 + r)= 66
216 + 36r -36r - 6r^2 = 66. cancela o 36r
-6r^2 = 66-216
-6r^2 = - 150 x (-1)
r^2 = 150/6
r^2 = 25
r=5
os números são
6-5=1
6+5=11
1 , 6 e 11