Question

Três irmãos, Maria, Pedro e Mateus, receberam R$1.575,00 de seus avós. Essa quantia será dividida em grandezas diretamente proporcionais às suas idades. Maria tem 3 anos, Pedro tem 5 anos e Mateus tem 7 anos. Qual o valor que Maria, Pedro e Mateus receberam, respectivamente?Requer resposta. Opção única.



R$ 315,00; R$ 575,00; R$ 685,00.

R$ 375,00; R$ 525,00; R$ 735,00.

R$ 450,00; R$ 525,00; R$ 600,00.

R$ 475,00; R$ 500,00; R$ 600,00.

R$ 480,00; R$ 520,00; R$ 575,00.​

Answer 1

Usando a regra de sociedade.

Achamos a incógnita de multiplicação:

$C = k * \Sigma{x}$, onde $C$ é o capital, $k$ é a incógnita de multiplicação e $x$ são os valores dados.

$C = k * \Sigma{x}\\C=k*(M_{aria}+P+M_{ateus})\\1575=k*(3+5+7)\\1575=k*15\\k=1575/15\\\bf{k=105}$

Agora, multiplicamos cada um dos valores dados por 105:

$N=x*k$, onde $N$ é o nome da pessoa, $x$ é o valor dado e $k$ é a incógnita de multiplicação.

$M_{aria}=3*105=\bf{315}$

$P = 5 * 105 = \bf{525}$

$M_{ateus}=7*105=\bf{735}$

Prova real:

O resultado deve ser igual ao capital dado.

$315+525+735=\bf{1575}$

E, como o resultado deu igual ao capital dado, podemos constatar que a resposta está correta. Logo, a resposta correta é a b, R$ 315,00, R$ 525,00 e R$ 735,00.

OBS: na questão, o valor R$ 315,00 não se encontra na alternativa b, por mais que realmente seja a resposta. Suponho que tenha sido algum erro na questão ou até um erro de digitação.

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Bons estudos! :D