Question

TRÊS ILHAS ESTÃO DISTANTES FORMANDA UM TRIÂNGULO ENTRE ELAS. A ILHA (A) ESTÁ DISTANTE DA ILHA (B) 12 METROS, O ÂNGULO FORMADO PELAS LINHAS IMAGINÁRIAS NO PONTO EM QUE SE ENCONTRA A ILHA (C) É DE 45° E NA ILHA (B) É DE 15°. QUAL A DISTÂNCIA APROXIMADA ENTRE AS ILHAS B E C? CONSIDERAR O SENO DE 45° = 0,71 E O SENO DE 120° = 0,87 


a) 15,23

b) 13,95

c) 14,70

d) 16,47

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Answer 1

Resposta:

Dá pra resolver rapidinho com leis do seno, uma vez que o triângulo apresenta maior número de ângulos do que de lados conhecidos. Logo:

\begin{gathered} \frac{12}{sen30} = \frac{x}{sen45} \\ \\ \frac{12}{1/2} = \frac{x}{ \sqrt{2}/2} \\ \\ x=12 \sqrt{2} \\ x=16,92cm \end{gathered}

sen30

12

=

sen45

x

1/2

12

=

2

/2

x

x=12

2

x=16,92cm

Obs.: o ângulo de 45º, oposto ao lado AB, foi achado devido aos já conhecidos ângulos 105º e 30º, que devem dar 180º ao todo.

1 cm - 10000 cm

16,92 cm - D

D = 169200 cm

D ≈ 1,7 km