Question

TRES CIDADE A, B E C SAO LIGADAS PELAS ESTRADAS 1 2,, 3 ,P E Q de cuantas formas podemos ir da cidade A ate a cidade C e depois voltar a cidade A sem repetir estrada

Answer 1

Podemos ir da cidade A até a cidade C e depois voltar a cidade A sem repetir estrada de 12 formas.

Vamos utilizar o Princípio Multiplicativo para resolver o exercício proposto.

Considere que os traços a seguir representam as estradas escolhidas para ir da cidade A até a cidade C: _ _.

Como de A para B existem 3 estradas, então para o primeiro traço, existem três possibilidades.

Como de B para C existem 2 estradas, então para o segundo traço, existem duas possibilidades.

Logo, pelo Princípio Multiplicativo, existem 3.2 = 6 maneiras de ir de A para C.

Agora, vamos calcular a quantidade de maneiras de ir de C para A, sem repetir a estrada.

Então, para o primeiro traço existe uma possibilidade e para o segundo traço existem duas possibilidades.

Logo, pelo Princípio Multiplicativo, existem 1.2 = 2 maneiras de ir de C para A.

Portanto, a quantidade de formas é 6.2 = 12. São elas:

1 - P - Q - 2

1 - P - Q - 3

1 - Q - P - 2

1 - Q - P - 3

2 - P - Q - 1

2 - P - Q - 3

2 - Q - P - 1

2 - Q - P - 3

3 - P - Q - 1

3 - P - Q - 2

3 - Q - P - 1

3 - Q - P - 2.