Question

Três ângulos internos de um polígono medem 140˚ cada e todos os demais medem 150˚ cada.
Pode-se afirmar que este polígono possui
a) 8 lados.
b) 9 lados.
c) 10 lados.
d) 11 lados.
e) 12 lados.

Answer 1

Resposta: 9 lados

Explicação passo-a-passo:

Cada ângulo interno de um polígono regular mede 140°.Sabendo disso,descubra quantos lados esse polígono tem.

usaremos a FÓRMULA

ai = angulo interno

n = número de lados

ai = 140º

       (n-2)180º

ai = ---------------  __________(fazer a distributiva e por o valor de ai=140º)

          n

           180n - 360

140º = --------------              ___________(n) está dividindo passa

                n                                                      multiplicando

140n = 180n - 360

140n - 180n = - 360

- 40n = - 360

n = - 360/-40

n =  + 360/40 

n = 9

descubra quantos lados esse polígono tem.

se n = número de lados

n = 9

então o poligono tem 9 lados e chama eneágono

Answer 2

Resposta:

d 11 lados

Explicação passo-a-passo:

3 . 140 + x . 150 = (x - 2 + 3) . 180

420 + 150x = (x + 1) . 180

420 + 150x = 180x + 180

150x - 180x = 180 - 420

- 30x = - 240 (- 1)

x = 240/30

x = 8

n = 8 + 3

n = 11