Question

Transforme de grau para radiano e de radiano para grau e se dê resposta na primeira volta.

a) 425º

b) 270º

c) 7 $\pi$ / 2 rad

d) 9$\pi$ / 4 rad

e) 3$\pi$ / 2 rad

Answer 1

Olá.

→A primeira volta é caracterizada por estar entre 0 e 360°(0 e 2π rad).
→ Para converter graus para radianos, devemos usar:

180° → π (rad)
α°     → β (rad) 

a) Temos 425°. Veja que não está na primeira volta, pois é maior que 365°. Então, vamos subtrair 365°:

425° - 365° = 65°

Agora convertemos em rad:

180° →π
 65° → α

α = 65π/180
α = 13π/36 rad

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b) 270° já está na primeira volta. Aplicamos direto a conversão:

180° → π
270° → α

α = 270π/180
α = 3π/2 rad

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c) A regra:

180° → π
β      → 7π/2
β = [180.(7π/2)] / π

β = 630°   → Subtraímos 360°, pois não está na primeira volta.
β = 630 - 360

β = 270°

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d) Novamente:

180° → π
β      → 9π/4

β = 180.(9π/4)/π
β = 405°

Subtraímos 360°:

405 - 360 = 45°

β = 45°

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e) Mais uma vez:

180° → π
β      → 3π/2

β = 180.(3π/2)/π

β = 270°  (já na primeira volta)