Question

Trabalho valendo 10 pontos

1- Calcule a soma dos 120 primeiros termos da PA (-20, -18, -16...)

2- Determine o vigésimo termo da sequência (Raiz de 2, 2, 2Raiz de 2,...)

3- Os lados de um triango estão em PG e São representados por (x, x2, x+3). Calcule o perímetro desse triângulo.

Answer 1

1-
Temos que a razão da PA = 2
Logo:
a120 = -20 + 119*2
a120 = 218
Então a soma será:
s = (a1 + an)*n /2
s = (-20 + 218)*120/2
s = 198*60
s = 11880
2-
$\frac{2 \sqrt{2} }{2} = \sqrt{2}$
Então:
an = a1*q^(n -1)
$\sqrt{2} \times \ { \sqrt{2} }^{19} = \\ { \sqrt{2} }^{20} = {2}^{10} = \\ 1024$
3-
Em uma pg temos que:
a2/a1 = 2
logo:
e temos que:
a3 = a2*q
x + 3 = 2x*2
4x = x + 3
3x = 3
x = 1
Então temos:
1 + 2 + 4 = 7