Question

Theo tem quarto barras de ferro com medidas de comprimento: 15 metros, 25 metros, 30 metros e 35 metros. Cortando-as em pequenas barras da mesma medida de comprimento e do maior tamanho possível, sem inutilizar nenhum pedaço, quantas pequenas barras Theo vai obter?

(A) 5 barras

(B) 15 barras

(C) 21 barras

(D) 30 barras

(E) 35 barras

Answer 1

Resposta:

Alternativa A.

Explicação passo-a-passo:

aplicando o MDC entre 15, 25, 30, 35, temos:

15, 25, 30, 35 | 2

15, 25, 15, 35 | 3

5, 25, 5, 35 | 5 《《《

1, 5, 1, 7 | 5

1, 1, 1, 7 | 7

1, 1, 1, 1

MDC (15,25, 30, 35) = 5

Portanto, Theo obterá 5 barras. Alternativa A.

bons estudos e até a próxima.

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Primeiro vamos calcular o MDC de 15, 25, 30 e 35 metros, para saber qual o maior tamanho possível que as barras poderão ser cortadas.

* MDC: faremos a fatoração e veremos quais números dividiram simultaneamente os quatro.

15, 25, 30, 35 l 2

15, 25, 15, 35 l 3

5, 25, 5, 35 l 5

1, 5, 1, 7 l 5

1, 1, 1, 7 l 7

1, 1, 1, 1

Assim, pela fatoração podemos concluir que 5 é o maior número que divide todos ao mesmo tempo e, portanto, é o máximo divisor comum de 15, 25, 30 e 35.

Portanto, cada barra deverá ser dividida em pedaços iguais de 5 metros.

Agora vamos ver quantos pedaços teremos em cada uma das barras:

15 m ––> 15 : 5 = 3 barras

25 m ––> 25 : 5 = 5 barras

30 m ––> 30 : 5 = 6 barras

35 m ––> 35 : 5 = 7 barras

Vamos ver o total de barras que ficaram:

3 + 5 + 6 + 7 = 21 barras de 5 metros cada uma.

Desta maneira, Theo vai obter 21 pequenas barras.

Alternativa (C)