Question

TEXTO I
Caio resolveu dar um chapéu personalizado de presente para Alice. Para isso, ele comprou um chapéu simples e decidiu passar uma fita
colorida pela copa do chapéu.
Porém, para economizar dinheiro, Caio quer comprar o tamanho exato da fita. Como ele só tinha uma régua rígida, ele mediu o diâmetro
da copa do chapéu comprado e obteve 15 cm.
Considera-se que a parte da copa do chapéu por onde passará a fita tem o formato de uma circunferência. Considere-se = 3,14.
O comprimento da fita, em cm, que Caio deve comprar é de

Answer 1

Caio deve comprar exatamente 47,1 cm de fita para personalizar o presente de Alice.

Dados:

• circunferência
• d = diâmetro = 15 cm
• r = raio = ?
• π = número Pi = 3,14
• C = comprimento da fita = ?

A fórmula que calcula o comprimento da circunferência é: $\Large\boxed{C=2\pi r}$.

Diante disto, todos os dados foram fornecidos pelo enunciado, exceto o raio, o qual foi fornecido implicitamente na forma do diâmetro. Desta forma, é preciso encontrarmos o raio da circunferância, primeiramente. Veja:

Cálculo do raio:

Sabendo que o diâmentro é igual a duas vezes o raio, temos:

$d=2\cdot r\\\\15=2\cdot r\\\\r=\dfrac{15}{2}\\\\\Large\boxed{r=7,5~cm}$

Assim, o raio mede 7,5 cm.

Com isto, vamos calcular o comprimento da fita.

Cálculo do comprimento da fita:

Aplicando a fórmula do comprimento da circunferência, temos:

$C=2\pi r\\\\C=2\cdot3,14\cdot7,5\\\\\Large\boxed{C=47,1~cm}$

Portanto, Caio deve comprar exatamente 47,1 cm de fita para personalizar o presente de Alice.

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