Question

Texto Base: O mês dezembro impulsiona as vendas por ter muito dinheiro no mercado em função do 13º salário e das férias, por isso o mercado de presentes e de beleza tem um arrecadamento muito alto. Os institutos de beleza, de olho na possibilidade de altas arrecadações, estão parcelando seus tratamentos em duas vezes iguais, vencendo a cada 12 dias, sob a taxa de juros simples de 0,16% a.d. Uma jovem, de olho no início do verão, decidiu fazer um tratamento de bronzeamento artificial, que apresenta um custo à vista de R$ 700,00, parcelado em duas vezes sob as condições citadas. Determine o valor das parcelas.

Answer 1

O valor das parcelas é R$ 360,05.

Esta questão está relacionada com amortização mensal. Nesse caso, o financiamento é feito sob juros simples, ou seja, o valor cobrado de juros cresce sob uma taxa constante. Por isso, utilizamos a seguinte equação para relacionar o valor presente e a prestação:

$PV=\sum \dfrac{PMT}{1+i\times n}$

Onde:

PV: valor presente;

PMT: prestação mensal;

i: taxa de juros;

n: número de períodos.

Devemos nos atentar que a taxa de juros e o período devem estar sob mesma unidade de tempo. Nesse caso, como temos o período em dias e a taxa de juros também em dias, não existe problema.

Sendo assim, vamos substituir os dados na equação e calcular o valor de cada prestação. Na primeira prestação, o período é igual a 12 dias, enquanto na segunda prestação o período é 24 dias. Portanto, o valor das parcelas será:

$700,00=\dfrac{P}{1+0,0016\times 12}+\dfrac{P}{1+0,0016\times 24} \\ \\ \\ 1,9442P=700,00 \\ \\ P=360,05$

Answer 2

Temos como valor total de cada parcela 360 reais e 0,5 centavos.

Em questões de amortização mensais o financiamento da dívida em questão é feito por juros simples, isto é, onde o valor total dos juros sobe. A taxa pela qual o juros sobe é de maneira constante, gerando juros sobre juros.

A fórmula para a resolução é feita do seguinte modo:

PV = Σ PMT/ 1 + i x n

Nesta fórmula em questão, temos:  

Σ = somatório total do resultado;

PV = valor da taxa presente;  

PMT = prestação total no mês;  

i = juros;  

n = número dos períodos em que a taxa deverá ser paga.

Note que os valores deverão estar na mesma unidade de tempo. Por exemplo: dias em horas, semanas em horas, ou horas em minutos ou minutos em segundo. E por ai em diante.

Realizando o cálculo, temos:

• 700 = P / 1 + 0.0016 x 12 + P / 1 + 0,0016 x 24
• 1.9442 x P = 700
• P = 360,05 reais.

 

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