Question

$o \: log_{4} \: 16 \: e \: igual \: a \\ a)1 \\ b)2 \\ c)4 \\ d)32 \\ e)64 \\ \\ se \: o \: log_{x} \: 1 \: 024 = 4 \: entao \: x \: e \\ a)- \sqrt{2} \\ b) \: \:2 \sqrt{2} \\ c)4 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: d)5 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ e)4 \sqrt{2} \: \: \: \: \: \\ \\ a \: base \: x \: na \: gualdade \: log_{x} \: \frac{1}{8} = 3 \: e \\ a) \frac{1}{8} \\ b) \frac{1}{2} \\ c)3 \\ d)9 \\ e)0 \\ \\seja \: log_{a} \: 8 - \frac{3}{4} \: a > 0 \: o \: valor \: da \: base \: a \: e \\ a) \frac{1}{16} \\ b) \frac{1}{8} \\ c)2 \\ d)10 \\ e)16$
me ajudem com essas 4 questões de logaritmo pfv :/​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

$log_{\:4}\:16=x$

   $4^{x} =16$

    $4^{x} =4^{2}$

      $x=2$

 $Resposta:(b)$

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$log_{\:x}\:1024=4$

   $x^{4}=1024$

   $x=\sqrt[4]{1024}$

   $x=\sqrt[4]{2^{4}\:.\:2^{4}\;.\:2^{2} }$

   $x=2\:.\:2\:.\sqrt[4]{2^{2} }$

   $x=4\:.\:2^{\frac{2}{4} }$

   $x=4\:.\:2^{\frac{1}{2} }$

   $x=4\sqrt{2}$

$Resposta:(e)$

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$log_{\:x}\:\frac{1}{8} =3$

  $x^{3}=\frac{1}{8}$

  $x^{3}=(\frac{1}{2}) ^{3}$

  $x=\frac{1}{2}$

$Resposta:(b)$

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$log_{\:a}\:8=-\frac{3}{4}$

 $a^{-\frac{3}{4} } =8$

 $\sqrt[4]{a^{-3} } =8$

$Vamos\:elevar\:os\:dois\:lados\:ao\:expoente\:4\;pra\;sumir\:a\:raiz...$

  $a^{-3} =8^{4}$

  $a^{-3} =(2^{3}) ^{4}$

  $a^{-3} =2^{12}}$

  $\frac{1}{a^{3} } =2^{12}$

  $a^{3}\:.\:2^{12} =1$

  $a^{3}=\frac{1}{2^{12} }$

   $a=\sqrt[3]{\frac{1}{2^{12} } }$

   $a=\frac{\sqrt[3]{1} }{\sqrt[3]{2^{12} } }$

   $a=\frac{1}{2^{4} }$

   $a=\frac{1}{16}$

$Resposta:(a)$

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