Question

$f(x) = \frac{3}{2 - x} + 1$

Determine a função inversa​

Answer 1

Bom dia!

Uma dica é trocar de lugar o "x" com o "y" (f(x) = y) e isolar o "y":

$x = \frac{3}{2 - y} + 1 \\ x - 1 = \frac{3}{2 - y} \\ 2 - y = \frac{3}{x - 1} \\ - y = \frac{3}{ x- 1} - 2 \\ y = - \frac{3}{x - 1} + 2$

Então:

${f(x)}^{ - 1} = - \frac{3}{x - 1} + 2$

Espero ter ajudado!

Bons estudos!