Question

$4 ^{logx} = 1$

Encontre x

Answer 1

Boa tarde.

Definição de logaritmo:

$\boxed{\log_a b = c\iff \ a^c = b}$
Sabemos, das potências, que: 

$\boxed{a^0 = 1\ \ \forall \ a\in\mathbb{R^*}}$

Portanto, o número ao qual 4 deverá ser elevado é zero, pois:

$4^0 = 1 = 4^{\log \ x}$

Por comparação de expoentes, temos que:

$0 = \log \ x$

Por definição:

$\log a = \log_{10} a$

Assim:

$0 = \log_{10} x\\ \\ 10^0 = x\\ \\ \boxed{\boxed{x = 1}}$