Question

Teorema de Pitágoras


1- Uma árvore foi quebrada pelo vento e a parte do tronco que restou em pé forma um ângulo reto com o solo, possui 4 metros e que a ponta quebrada está a 3m da base da árvore, qual o comprimento da parte que caiu?


2- Um avião percorreu a distância de 5.000 metros na posição inclinada, e em relação ao solo, percorreu 3.000 metros. Determine a altura do avião.


3- Do topo de uma torre, três cabos de aço estão ligados à superfície por meio de ganchos, dando sustentabilidade à torre. Sabendo que a medida de cada cabo é de 30 metros e que a distância dos ganchos até à base da torre é de 15 metros, determine a medida de sua altura.


4- Uma escada de 12 metros de comprimento está apoiada sob um muro. A base da escada está distante do muro cerca de 8 metros. Determine a altura do muro.


5- Calcule a metragem de arame utilizado para cercar um terreno triangular com as medidas perpendiculares de 60 e 80 metros, considerando que a cerca de arame terá 4 fios.


6- Uma pessoa percorre a trajetória de A até C, passando por B. Qual foi a distância percorrida?

Answer 1

Resposta:

1. Utilizando a fórmula de Pitágoras temos:

Hipotenusa²=cateto²+cateto²

X²=4²+3²

X²=16+9

X²=25

X=√25

X=5 m

2. Hipotenusa²=cateto²+cateto²

5.000²=X²+3.000²

25.000.000=X²+9.000.000

X²=25.000.000-9.000.000

X²=16.000.000

X=√16.000.000

X=4.000 m

3. Hipotenusa²=cateto²+cateto²

30²=15²+h²

900=225+h²

h²=900-225

h²=675

h=√675

h≅25,98

4. Hipotenusa²=cateto²+cateto²

12²=8²+h²

144=64+h²

h²=144-64

h²=80

h=√80

h≅8,9 m

5. Hipotenusa²=cateto²+cateto²

X²=60²+80²

X²=3600+6400

X²=10000

X=√10000

X=100 m

Perímetro é a soma de todos os lados, portanto:

P=100+80+60(.4)=

240.(4)=

960 metros