Question

Tem-se dois números racionais cujo um deles e a terça parte do outro. Quais são os números, sabendo-se que a soma dos mesmos e -30?


utilize o método da adição ou substituição

Answer 1

I) a = 1/3 × b

II) a + b = -30

Substitua a = 1/3 × b na segunda equação e calcule b.

$\frac{1}{3} \times b + b = - 30 \\ \frac{b}{3} + b = - 30 \\ 3 \times ( \frac{b}{3} + b) = - 30 \times 3 \\ b + 3b = - 90 \\ b = - \frac{90 {}^{ \div 2} }{ {4}^{ \div 2} } \\ b = - \frac{45}{2}$

Substitua b = -45/2 na primeira equação e calcule a

$a = \frac{1}{3} \times ( - \frac{45}{2} ) \\ a = - \frac{45 {}^{ \div 3} }{6 {}^{ \div 3} } \\ a = - \frac{15}{2}$

Solução (a,b) = { -15/2 , -45/2 }