tem como transformar 0,1666... em fração?????
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Resposta:
0,16..... é igual a 1/6
em forma de fração
Explicação passo a passo:
Passo 1: Para tranformar a dízima 0,16 em sua fração geratriz, primeiramente escreva esta equação:
n = 0,16 (equação 1)
Passo 2: Note que temos 1 dígitos na parte que se repete ou seja, um período de comprimento 1 (6), logo temos que multiplicar ambos os lados por 1 seguido de 1 zero, ou seja, multiplicar por 10.
10 × n = 1,66 (equação 2)
Passo 3: Agora subtraimos a equação 1 da equação 2 para cancelar o período.
10 × n = 1,66
-1 × n = 0,16
----------------------
9 × n = 1,5
O numerador da fração acima é um decimal. Temos que trasformá-lo em um inteiro multiplicando-o por 10. Já que multiplicamos o numerado, devemos tabém multiplica o denominador pelo mesmo número. Assim,
1,5/9 = 1,5 × 10/9x10
= 15/90
.
Esta fração 15/90 poderia ser a resposta, mas esta fração ainda pode ser simplificada, ou seja, reduzida.
Para simplificar esta fração, dividimos tanto o numerador com o denominador por 15 (o MDC - máximo divisor comum).
n = 15/90
= 15 ÷ 15
90 ÷ 15
= 1/6
.Assim, 0,16 = 1/6 como a fração mais simples possível.