Question

Suponhamos que uma população de 25000 indivíduos (no instante t=0) cresce de acordo com a fórmula : N (t)=25000+45t^2, onde o tempo t é medido em dias.Caucular a taxa de crescimento :
a) no intervalo de t=0 a t=2 (média). (A média da taxa de crescimento no intervalo [t1, t2] é dada por N (t2)-N (t1)/t2-t1;
b) em um tempo t qualquer.isto é, caucular a derivada de N (t);
c) em t=2.

Answer 1

$<span>N(t)=25000+45t^2$

a) $\frac{N(2)-N(0)}{2}=\frac{25180-25000}{2}=90$ indivíduos por unidade de tempo.

b) $\frac{dN}{dt}=90t</span>$

c) $\frac{dN}{dt}(2)=90.2=180$