Question

Suponhamos que a curva da demanda de um vinho importado seja dada por Q = 300 - 2P + 4I, onde I é a renda média em milhares de reais. A curva da oferta é Q = 3P - 50. Se I = 25, calcule o preço é a quantidade de equilíbrio de mercado para o produto.

Answer 1

Q=300-2P+4I
3P-50=300-2P+4.25
3P+2P=300+50+100
5P=450
P=450/5
P=90
Substituindo o preço na equação temos;

Q=3P-50
Q=3.90-50
Q=270-50
Q=220

Answer 2

O preço de equilíbrio que satisfaz a oferta e a demanda é 90 e a quantidade de equilíbrio é 220.

O preço de equilíbrio é o valor em que que este satisfaz tanto a oferta como a demanda. Dessa forma, esse valor de equilíbrio é o valor em que não se terá lucro nem prejuízo na empresa.

Para obter o preço de equilíbrio é preciso igualar as equações:

Considerando que I = 25, temos:

Oferta = Demanda

3P - 50 = 300 - 2P + 100

3P + 2P = 300 + 100 + 50

5P = 450

P = 450/5

P = 90

Portanto, o preço de equilíbrio que satisfaz a oferta e a demanda é 90.

Substituindo o valor em qualquer uma das equações, determinamos a quantidade de equilíbrio, então:

Q = 3P - 50

Q = 3.90 - 50

Q = 220

Portanto, a quantidade de equilíbrio é 220.