Question

Suponha que você está em um carrinho de montanha russa que se desloca com velocidade descrita no gráfico a seguir. O que se pode afirmar sobre sua posição nos instantes 0s e 8s?

Answer 1

Podemos afirmar que sua posição nos instantes 0s e 8s é a mesma, ou seja, ambas equivalem a 1.

Resolveremos está questão com alguns conceitos do Movimento Harmônico Simples (MHS).

Para isso devemos ter em mente algumas fórmulas:

×= A.sen(ω.t + φ)

Sendo A a amplitude, que no gráfico representa a distância da crista da onda até a linha do gráfico, ou seja, A=1

A frequência angular é representada por ω, sua fórmula é

ω=2π.f, sendo F a frequência $F=\frac{1}{T}$. Na questão teremos então:

$F=\frac{1}{T}$

$F=\frac{1}{8}hz$

logo,

ω=2π.f

ω=2π. $\frac{1}{8}hz$

ω=$\frac{2\pi}{8}$

ω=$\frac{\pi}{4}$

φ representa a fase, sua fórmula é:

φ= -ω . t

logo, para o instante 0s o valor da fase sera igual a 0. Já para o instante 8s o valor da fase sera igual a:

φ= -ω . t

φ= $-\frac{8\pi}{4}$

φ= $-2\pi$

Sabendo os valores das incógnitas, vamos substituir na equação do espaço do MHS:

Para o instante 0s teremos:

×= A.sen(ω.t + φ)

×= 1.sen($\frac{\pi}{4}$.0 + 0)

x= 1.

Para o instante 8s teremos:

×= A.sen(ω.t + φ)

×= 1.sen($\frac{\pi}{4}$.8 $-2\pi$)

×= 1.sen($\frac{8\pi}{4}$ $-2\pi$)

×= 1.sen($2\pi$ $-2\pi$)

x= 1.

Portanto a posição será a mesma nos instantes 0s e 8s.

Espero que tenha ajudado.

Para saber mais sobre MHS acesse: https://brainly.com.br/tarefa/19294484

Bons estudos.