Question

Supondo que 1 m3 do hidrogênio no centro do Sol gera da ordem de 100 W de potência, se um reator cilíndrico com 100 m de altura e 20 km de raio pudesse ser construído aqui na Terra, simulando as condições no centro do Sol, é correto afirmar que a energia gerada por ele, por segundo, seria da ordem de: (Caso necessário, utilize o valor de π = 3). a) 1013 J b) 1011 J c) 109 J d) 107 J e) 105 J

Answer 1

Utilizando formulação de volume e notação cientifica, vemos que esta energia é da ordem de 10^(13) J. Letra a).

Explicação:

Para isso vamos primeiramente calcular o volume do cilindro (em metros):

$V=\pi.R^2.H$

Onde R é o raio e H é a altura, assim substituindo valores, temos:

$V=\pi.(20000)^2.100$

$V=\pi.(2.10^4)^2.10^2$

$V=\pi.4.10^8.10^2$

$V=4\pi.10^{10}m^3$

Assim temos este valor de volume. E sabemos que a cada 1 m³ geramos 100W, então com esta quantidade basta multiplicar por 100W:

$P=100.4\pi.10^{10}$

$P=4\pi.10^{12}$

Usando π = 3:

$P=4.3.10^{12}$

$P=12.10^{12}$

$P=1,2.10^{13}W$

Assim temos que está potencia seria de 1,2 . 10^(13) W e como Watts são Joules por segundo e nós só queremos o valor para 1 segundo, então este valor de potencia é igual ao valor da energia em um segundo:

$E=1,2.10^{13}J$

Assim vemos que esta energia é da ordem de 10^(13) J. Letra a).