Question

Subtraindo-se um mesmo número de 6, 14 e 38, obtemos, nessa ordem um P.G. Qual é a razão dessa P.G. ?

Answer 1

$\frac{ a_{2} }{ a_{1} } = \frac{ a_{3} }{ a_{2} } \\ \\ \frac{14-x}{6-x} = \frac{38-x}{14-x} \\ \\ (14-x)^2=(6-x)(38-x) \\ \\ 196-28x+x^2=228-44x+x^2 \\ \\ 16x=32 \\ \\ x=2 \\ \\ \\ 6-x=4 \\ \\ 14-x=12 \\ \\ q= \frac{12}{4} \\ \\ q=3$