Question

Soma dos 4 primeiros termos da P.A de primeiro termo 5 e razão 2

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

S4 = ?

r = 2

a1 = 5

an = a4 = ?

n = 4

Cálculo de an:

an = a1 + (n-1).r

a4 = a1 + 3.r

a4 = 5 + 3.2

a4 = 5 + 6

a4 = 11

Cálculo da soma dos 4 termos:

Sn = (a1 + an).n / 2

S4 = (5 + 11).4 / 2

S4 = 16.4 / 2

S4 = 64/2

S4 = 32

Answer 2

Após resolver os cálculos, concluímos que a soma dos 4 primeiros termos da PA – Progressão Aritmética – é igual a 32.

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• Passo 1: Anotar os dados fornecidos pelo anunciado:

$\begin{cases}\sf a_1=5\\\sf r=2\\\sf n=4\\\sf a_4=\,?\\\sf S_4=\,?\end{cases}$

• Passo 2: Encontrar o termo a₄ :

Esse termo será encontrado fazendo aₙ = a₁ + (n - 1) . r

Onde:

▪️aₙ = termo geral

▪️a₁ = primeiro termo

▪️n = posição do termo geral

▪️r = razão da PA

- Calculando o termo, obtemos:

$\mathsf{ a_4=5+(4-1)\cdot 2}$

$\mathsf{a_4=5+3\cdot2 }$

$\mathsf{a_4= 5+6 }$

$\boxed{\mathsf{ a_4=11}}$

• Passo 3: Encontrar o valor da somar dos 4 primeiros termos:

- A somar será encontrada fazendo: Sₙ = $\rm \dfrac{(a_1+a_n)\cdot n}{2}$

Onde:

▪️Sₙ = somar dos n termos da PA

- Calculando a somar, obtemos:

$\mathsf{S_4=\dfrac{(5+11)\cdot4}{2} }$

$\mathsf{ S_4=\dfrac{ 16\cdot 4}{2}}$

$\mathsf{ S_4= 8\cdot4}$

$\boxed{\boxed{ \mathsf{ S_4= 32}}}$

Portanto, o resultado dessa somar é 32.

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