Question

socorroooooo genteee
4) Hoje a idade do meu irmão multiplicada pela minha idade é igual a 112. Se quando eu nasci meu irmão tinha 6 anos, quantos anos eu tenho? a) 6 anos b) 7 anos c) 8 anos d) 14 anos​

Answer 1

Resposta:

C-) 8 anos

Explicação passo a passo:

x = sua idade (hoje)

y = idade do seu irmão (hoje)

Então:

x * y = 112

Se quando você nasceu, seu irmão tinha 6 anos, isso significa que seu irmão tem 6 anos a mais que você. Podemos escrever isso em termos de x:

Em que x é a sua idade atual e que somada à 6 corresponde à idade ATUAL do seu irmão:

x * (x + 6) = 112

x^2 + 6x = 112

x^2 + 6x - 112 = 0 (Equação de 2º Grau)

$Delta= b^2 - 4.a.c$

$Delta= 6^2 - 4.1.(-112)$

$Delta = 484$

Utilizando bhaskara:

$x= \frac{-b +- \sqrt{Delta}}{2.a}$

$x = \frac{-6 +- 22}{2}$

Agora, temos duas possibilidades de solução para x, pois é (+ -) o valor da raiz de Delta. Analisando:

$x1 = \frac{-6 - 22}{2} \\x1 = \frac{-28}{2}\\x1 = - 14$

A raiz x1 não pode ser aceita, pois não existe idade negativa, então, descarta-se esse resultado.

Agora x2:

$x2 =\frac{ -6 + 22}{2}\\x2 = \frac{16}{2}\\x2 = 8$

x2 é uma solução que podemos aceitar.

Tirando a prova real:

⇒ Se você, hoje, tem 8 anos, e sabe-se que seu irmão é 6 anos mais velho, basta realizar essa soma e descobrir a idade dele:

Idade irmão = 8 + 6

Idade irmão = 14

Se multiplicarmos ambas as idades:

8 * 14 = 112

Ou seja, a sua idade atualmente realmente é 8 anos.

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Bons estudos!