Question

sobre os conjuntos A e B sabe-se que : A possui 511 subconjuntos não vazios;B possui 63 subconjuntos não vazios;A B tem 3 elementos.determine o número de elementos de AuB.

Answer 1

O número de subconjuntos não-vazios de um conjunto de $n$ elementos é $2^{n}-1$.

Como $511=2^{9}-1$ e $63=2^{6}-1$, podemos concluir que $A$ possui $9$ elementos e $B$ possui $6$ elementos.

$N(A\cup B)=N(A)+N(B)-N(A\cap B)$

$N(A\cup B)=9+6-3 \iff \boxed{N(A\cup B)=12}$