Question

Sobre binômio de Newton:
(2x + 1) elevado a 4 .
Me expliquem passo a passo por favor ! ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

coeficientes expoente

1 0

1 1 1

1 2 1 2

1 3 3 1 3

1 4 6 4 1 4

A lógica aqui é que a soma de um número e outro na mesma linha desse triângulo seja o resultado do de baixo. 1 + 1 = 2; 2 + 1 = 3; 3 + 3 = 6, e assim por diante.

Fórmula:

(x + y)⁴ = 1.x⁴y^0 + 4.x³.y¹ + 6x²y² + 4x¹y³ + 1.x^0y⁴

Aplicando na questão:

(2x + 1)⁴ = (2x)⁴ + (2x)³ + (2x)² + 2x + 1

(2x + 1)⁴ = 16x⁴ + 8x³ + 4x² + 2x + 1

Espero ter ajudado.