Question

) sobre as raízes reais da equação x 32/x – 12 = 0, é verdade que:a) uma delas é o dobro da outra.b) têm sinais contrários.c) são maiores que 10.

Answer 1

A respeito de equações do segundo grau, pode-se afirmar que a alternativa A está correta, ou seja, uma das raízes é o dobro da outra.

Sobre Equações do Segundo Grau

Em primeiro lugar, após calcular o MMC da fração em questão, há de se encontrar uma equação do segundo grau: x² - 12x + 32 = 0.

Para chegar às raízes da equação acima, deve-se primeiro encontrar o Δ da equação, a saber: Δ = -b² - 4ac;

isto é, (-12)² - 4×32×1 = 144 - 128 = 16. Portanto, Δ = 16.

Encontrado o Δ, deve-se buscar agora as raízes da equação:

x = - b ± √Δ / 2a

x = - (-12) ± √16 / 2

x = 12 ± 4 / 2 ; tem-se, então, que: x1 = 8 e x2 =4.

Portanto, alternativa A, uma das raízes é o dobro da outra.

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